中國傳統對四餘的定義

若以現代的天文術語表示，此書中即定義月孛為月球繞地橢圓軌道的遠地點（月行最遲之處），顯然此時中國四餘中的月孛已將原先印度傳來的計都取而代之了。

至於紫氣一曜，曆家多以為與閏餘相關，因約28年有10閏，故定義紫氣每28日行一度，亦即每28年行一週天。由於紫氣為四餘中唯一無天文學上具體相應意義者，故後世亦有學者提出其它附會的解釋，如清初的天算家遊藝，雖其本身精於西法，但仍無法跳脫傳統，完全屏棄紫氣，嘗稱：「紫氣者，元算生於閏餘，或為土、木二星相會之所，或古人以此紀直年耳，故28年月之閏餘而生氣一週，皆是交食之積算也」。清初另一位會通中西的天算家王錫闡(1628-1682)，則試圖賦與紫氣較具天文意義的內涵，稱：

四餘皆緣日月躔離而生，實無星象可指，或言氣為月華、孛為彗孛者，妄也！近世有論天無紫氣者，支分縷析，反覆10有餘條，辨則辨矣，然氣失於閏，本非無因，但年遠數盈，苟不探本窮源，未易修改，況合氣與朔而成閏，是以有氣不可無朔，術家棄朔而存氣，端緒已失，故糾紛而不可理。餘向推陽朔一行，為修改紫氣之根，而草野無製作之權，未敢輕以問世。

王錫闡在其《曆法表》一書中，亦列有〈四餘立成〉、〈四餘交宮〉及〈四餘捷法立成〉等內容，並以傳統的均勻運動推其行度。

雖然中國傳統均視四餘為常隱不見的星體，但卻以為在特殊的情形下，亦可如七政一般可以測得。如稱羅、計因遮掩日、月光線以成蝕象，故在交食時即為可測。而紫氣在「王者德至於天」時，亦可能視見，此即所謂的景星或稱德星，其狀如半月，通常生於晦朔，以「助月為明」。又，當有妖孽出時，古人認為月孛亦可能視見，其星為彗星之屬，但卻光芒四出，與一般光芒偏掃的彗星不同，見則必凶，如《年齡》中「孛見大辰」或「孛入北斗」之類的記載即屬此。

邢雲路在其《古今律曆考》一書中，即曾具體地討論如何從兩次紫氣（或月孛）出現的位置及時間，驗證其周天之數是否正確，其文曰：

氣生於10閏，月生於月遲，古有此說，然二皆隱曜。孛星間見於史乘，則宜取古一孛，見宿度日時候，距今一孛，見宿度日時候，用距積年月日時候，以月孛周天之數而一，或可得也。至於紫氣，則古來所見者少，亦須候其前後兩見，依求月孛術步之亦得，然所見既少，俟見而測知何時，姑立法可也。

但由於邢雲路以紫氣與月孛兩曜極為罕見，故其說仍只停留在理論的層次，而未曾付諸實證。

二、四餘在術數中的應用

古代官方天文家每年所推四餘的躔度，均是附載於《七政曆》之末，此一傳統應是濫觴於五代或之前，因王樸嘗以「先代圖籍、今古曆書，皆無蝕神首尾之文，蓋天竺胡僧之祆說也」，而在其所撰的《顯德三年七政細行曆》中，力刪一向附載於曆尾的羅、計躔度。由於王樸當時並不曾抨擊四餘中的其它兩曜，其中紫氣在曆法上的意義尤其模糊，因知在五代時的官本《七政曆》中，或僅記四餘中的羅與計都兩曜，此一編排或深受民間小曆（如《符天曆》）內容的影響。至於王樸在曆日中刪削羅、計之舉，並未曾在後世形成定製，因在臺北**圖書館尚存的明清兩代官本《七政曆》中，仍一直可見記有四餘行度。

南宋寧宗嘉泰(1201-1204)年間，臣僚曾上言曰：

頒正朔，所以前民用也。比曆書一日之間，吉凶並出，異端並用，如土鬼、暗金兀之類，則添注於凶神之上猶可也，而其首則揭九良之名，其末則出九曜吉凶之法、勘昏行嫁之法，至於周公出行、一百二十歲宮宿圖，凡閭閻鄙俚之說，無所不有。是豈正風俗、示四夷之道哉！願削不經之論。

由此疏的敘述，可知在宋代的《民曆》中多記有九曜吉凶之法，但自嘉泰以後，此一內容連同其它的「不經之論」，均奉旨從《民曆》中刪除。

經查敦煌石室所出的《太平興國三年應天具注曆日》殘卷（斯612號），確實見有「九曜歌詠法」，此一大本曆日雖為當地曆家王文坦所自行編製的，但王氏當時曾據北宋司天臺的官本勘定，故其內容或與中朝之曆相當接近。而在南宋現僅存的寶祐四年(1256)及嘉定十一年(1218)兩《民曆》殘本中，則均未見有關九曜吉凶的內容。至於其它宋代以後的官頒《民曆》中，亦一直不曾再出現九曜吉凶之法。

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