表示「自然數」的關鍵是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數，即用數碼0、1、2、3、4……所表示的數。自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性，分為偶數和奇數，合數和質數等。
基數理論則把自然數定義為有限集的基數，這種理論提出，兩個可以在元素之間建立一一對應關係的有限集具有共同的數量特徵，這一特徵叫做基數。這樣，所有單元素集，，，等具有同一基數，記作1。類似，凡能與兩個手指頭建立一一對應的集合，它們的基數相同，記作2，等等。自然數的加法、乘法運算可以在序數或基數理論中給出定義，並且兩種理論下的運算是一致的。
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